Mリーグ2019準備3
1から始めるMリーグ2019
(。·ω·。)
前回記事の続きです
でもMリーグ2019は、
プロ団体の対局より半荘数が多いんですね
前回1,000半荘でも、トップ率ブレブレ
と書いたのですが、成績自体はどうなるのかを見ていきます
その前に非固定面子での成績について
麻雀の成績は対戦相手に依存します
初心者仲間内でトップ率30％の人が、
鳳凰卓でトップ率30％とれませんよね
そういうことです
話を単純化して、
トップ率が以下の4人がいます
（同一雀荘など固定環境で、実力差のブレが少ない多試行結果前提で）
Aさん 28％
Bさん 27％
Cさん 25％
Dさん 25％
この4人が打つとして、
Aさんのトップ率は28％にはならない
でしょう
いくらになるのかは知りませんが、
28÷（28+27+25+25）≒ 26.7％
になるとして話を進めます
続いて、強い弱いの認識について
天鳳の成績を参照しています
天鳳で最もレベルが高いのは鳳凰卓です
では、鳳凰卓において
天鳳位（鳳凰卓上限）と七段（同下限）
のトップ率の違いはどれくらいだと思いますか？
大前提として、
天鳳位は七段に比べて明確に強い
という認識があるものとします
ここで言う「強い」は、初心者と上級者を比べて後者が強いというものではなく、
実力者同士を比べて一方が強いと言えるほどの微差です
天鳳位（26.8％）
七段（26.2％）
その差0.6％ですね
ちなみに平均順位の比較は
天鳳位（2.421位）
七段（2.441位）
その差0.02位ですね
もちろん天鳳位と比べて七段は、鳳凰卓での試行回数が少なく、特上卓以下での成績の比重が高くなっていることが考えられますので更に差があると推察できます
ならば、これ以上差があれば「強い」
といえるのでしょうか
では、仮想Mリーグを行ってみます
8チーム用意しました
実際は3～4選手いますが、
チーム平均だと思ってください
| 1位率 | 2位率 | 3位率 | 4位率 | |
|---|---|---|---|---|
| チームA | 27 | 26 | 24 | 23 |
| チームB | 25 | 25 | 25 | 25 |
| チームC | 23 | 24 | 26 | 27 |
| チームD | 25 | 25 | 25 | 25 |
| チームE | 25 | 25 | 25 | 25 |
| チームF | 25 | 25 | 25 | 25 |
| チームG | 25 | 25 | 25 | 25 |
| チームH | 25 | 25 | 25 | 25 |
とりあえず、最初は簡略化しました
七段と天鳳位どころではなく、
圧倒的な実力差です
チームAは鬼強です
鳳凰卓での成績だと、安定段位8.43段です
当初は鳳凰位の成績にしようと試みました
鳳凰位平均成績での安定段位は8.80段ですが、特上以下での成績も含まれているため純粋に比較は出来ないと考え、分かりやすい対称の数値を使用しています
今後暇なら天鳳の段位成績でシミュレーションするかもしれません
チームCは鬼弱です
安定段位5.78段です
鳳凰卓になんていられません
ただの養分です
その他のチームは数合わせです
安定段位7段です
鳳凰卓に居続けられる感じです
チームAを基準にすると、
トップ率では、2％ or 4％離しています
平均順位では、0.07 or 0.14離しており
チームAとチームC間だけではなく、
数合わせのチームと比べても
実力差は圧倒的です
チームAとチームCの対戦は、
40戦組にしています
少しでも多くしてみました
有意差が出てくるかは知りません
40戦組って？という人は「Mリーグ2019準備1」を読んで下さい
AC以外のチームは同じ強さですが、
チームAと40戦組のチームBF
チームCと40戦組のチームEH
ということは、
チームBFが若干不利
チームEHが若干有利
有意差が現れるかは知りませんが笑
Mリーグルールに準拠し、
2,5000点持ちの30,000点返し、ウマは1-3
そのため成績を以下のように定めています
1着 +45
2着 +5
3着 -15
4着 -45
素点の多寡は簡略化のために省いています
calcでマクロを組んで走らせてみました
画面の詳細やプログラムコードとかは、暇つぶしなので省きます
左側で乱数を発生させ、順位を確定しています
↓写真の左寄りに青紫でチーム名があり、
その下に全180半荘の結果が出ています
仮想レギュラーシーズンです
（組み合わせは合わせています）
左側緑色の箇所が総合成績です
第1試行目の結果は、
鬼強のチームAは+350で優勝
鬼弱のチームCは-690で最下位
これが理想的な結果ですね
とりあえず、100試行程してみました
2枚目写真の右側でまとめています
（Aを赤、Cを青の背景色にしています）
プログラムとパソコンがゴミなので、
1試行に2～3分程かかります
素点を考慮していないため、
同率順位が起こり得ます
その際は、
トップ数の多さ
ラス数の少なさ
の順で無理矢理順位付けしています
影響はあまりないと考えます
横が順位
縦が試行回数
Aを赤、Cを青の背景色にしています
1試行（全180戦）
100試行をまとめたのがこちら
| 1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 | 6位 | 7位 | 8位 | |
| A | 26 | 10 | 23 | 17 | 12 | 7 | 3 | 2 |
| B | 12 | 22 | 8 | 11 | 12 | 9 | 10 | 16 |
| C | 3 | 4 | 6 | 4 | 12 | 15 | 30 | 26 |
| D | 13 | 9 | 13 | 18 | 10 | 15 | 17 | 5 |
| E | 11 | 10 | 17 | 12 | 10 | 16 | 10 | 14 |
| F | 13 | 17 | 10 | 16 | 11 | 15 | 8 | 10 |
| G | 8 | 16 | 14 | 13 | 13 | 12 | 9 | 15 |
| H | 14 | 12 | 9 | 9 | 20 | 11 | 13 | 12 |
Aの成績が良くて、Cの成績が悪いので
想定通り機能しているのかな
鬼強のAでも最下位になることや、
鬼弱のGでも優勝することはあるみたいです
ここで話をMリーグに戻すと、
レギュラーシーズンから
セミファイナルに進めるのは
上位6チームです（多！
全チームが同レベルならば、
進出確率は75％
今回の100試行においては、
鬼強Aチームが95％
鬼弱Gチームが44％
とかなりの差が出ています
それでも「44％で鬼弱チームがセミファイナルに進出」するのはどうかと思いますが
前に書いたようにポイント引継ぎが無いのならば、総合優勝は、レギュラーシーズン優勝と比べてかなり価値が低いものになりそうです
次回、セミファイナルの意義とは？
鬼強Aチームと鬼弱Cチームがセミファイナルに残ると結果はどうなるのか
つづく
